В 1992 году закончила педиатрический факультет Белорусского государственного медицинского института. Пройдя интернатуру и, в последующем, клиническую ординатуру по акушерству и гинекологии, работала в родильном доме №2 г. Минска оперирующим акушером гинекологом.
С 1997 по 2011 год – ассистент, доцент, профессор кафедры акушерства и гинекологии Белорусской медицинской академии последипломного образования.
С 2011 по 2018 год – проректор по научной работе учреждения образования «Белорусский государственный медицинский университет», профессор кафедры акушерства и гинекологии университета.
Учёная степень – доктор медицинских наук, учёное звание – профессор.
С 2001 года - высшая квалификационная категория по специальности «Акушерство и гинекология».
В 2010 году была удостоена Стипендии Президента Республики Беларусь как молодой талантливый доктор наук за разработку и внедрение в практическое здравоохранение новой эффективной технологии дифференцированного лечения в условиях поликлиники заболеваний репродуктивных органов, ассоциированных с микстинфекциями простейших, бактерий и вирусов.
Основные направления научной деятельности – воспалительные процессы репродуктивных органов женщин; урогенитальные инфекции; гинекологическая эндокринология; репродуктивное здоровье женщин; лечение бесплодия.
Является автором и соавтором более 150 научных и учебно-методических работ.
Является автором 12 патентов на изобретения, а также 2 рационализаторских предложений.
Среди опубликованных работ Кулаги О.К. – монография «Ассоциированные урогенитальные инфекции в акушерстве и гинекологии: современный взгляд на проблему», инструкции по применению, утвержденные Министерством здравоохранения Республики Беларусь - «Лечение трихомоноза у беременных женщин», «Современная технология поэтапного лечения заболеваний репродуктивных органов, вызванных ассоциациями простейших, бактерий и вирусов», учебно-методическое пособие для врачей лабораторной диагностики «Основы микроскопии урогенитальных мазков» и др.
Кандидатская диссертация: «Применение импульсного магнитного поля для прерывания беременности в ранние сроки (клинико-экспериментальное исследование)». (1998 г.)
Докторская диссертация: «Современные аспекты патогенеза, диагностики, лечения и профилактики инфекций, ассоциированных с патологией репродуктивной системы». (2008 г.)
Является членом Ученого Совета по защитам докторских диссертаций при Витебском медицинском университете.
В 2012 году награждена знаком «Отличник здравоохранения Республики Беларусь».