Окончил Минский государственный медицинский институт в 1956 году. В 1964 г. защитил кандидатскую диссертацию на тему: «Содержание некоторых микроэлементов ( цинка, меди и кобальта) у больных фибромиомой матки и их соотношения с белковыми фракциями сыворотки крови». С 1963 г. работал ассистентом кафедры акушерства и гинекологии МГМИ.
Под его руководством защищено 5 диссертаций на соискание ученой степени доктора наук и 35 диссертаций на степень кандидата наук.
В 1979 году на III съезде акушеров-гинекологов и неонатологов был избран Председателем Республиканской ассоциации акушеров-гинекологов и неонатологов, был организатором четырех республиканских съездов акушеров-гинекологов и неонатологов.
В 1990 году присвоено почетное звание «Заслуженный деятель науки Белорусской ССР». 1996 г. Г.И. Герасимович избран Академиком Белорусской Академии Медицинских наук.
В качестве заведующего кафедрой работал 21 г. с 1976 по 1997 г.
За годы работы на кафедре опубликовано 456 научных работ, в том числе 29 монографий и тематических сборников научных работ, утверждено 6 патентов на изобретение и 24 рационализаторских предложения.
Докторская диссертация: «Возможности консервативного лечения больных фибромиомой матки». 1974 г.
Награжден:
- Почетной граматой Президиума Верховного Совета – 1996;
- Почетной грамотой Национального собрания РБ - 2012;
- Почетной грамотой Министерства охраны здоровья РБ – 1995, 1999, 2005;
- Почетной грамотой мединститута – 1990, 2005, 2010;
- Медалью ветерана труда – 1986;
- Нагрудным знаком «Ветэран» Республиканского комитета Белорусского профсоюза работников здравоохранения – 2012;
- Почетные грамоты других учреждений РБ.