Родился 03.11.1936г. в д. Индыково Витебского района, Витебской области. В 195 г. закончил 29-ю СШ г. Витебска с золотой медалью. С 1955 по 1961 гг. обучался в Витебском медицинском институте.
Трудовая деятельность началась в Ивановском районе Брестской области, где он в 1961-1962 гг. работал заместителем главного врача; затем эпидемиологом Березовской райбольницы (1962). Врач-рентгенолог отделенческой больницы станции Гомель (1962- 1966); аспирант кафедры рентгенологии БелГИУВ (1966-1969); ассистент кафедры рентгенологии БелГИУВ (1969-1971); доцент кафедры рентгенологии БелГИУВ (1971-1977); заведующий кафедрой рентгенологии, ныне лучевой диагностики (с 1977 г. по настоящее время).
В 1969 г. защитил кандидатскую диссертацию на тему: «Тоническая и опорожнительная функция толстой кишки в раннем послеоперационном периоде»; «Рентгенологическая характеристика дисфункции кишечника в эксперименте и толстой кишки у человека в ранние сроки после различных хирургических вмешательств и ее коррекция» - тема докторской диссертации, которую успешно защитил в 1974 г. в Московском научно-исследовательском рентгено-радиологическом институте по двум специальностям:
14.00.19 – медицинская радиология и рентгенология
14.00.27 – хирургия.
Упорно и основательно изучал А. Н. Михайлов функциональные расстройства кишечника, совместно с коллегами установил причины и механизм их развития, предложил способы лечения. Ему принадлежит методика прогнозирования состояния пациента в первые дни после полостных операций.
Заведующий кафедрой лучевой диагностики А.Н.Михайлов – известный ученый, внесший боьшой вклад в развитие медицинской науки и обогативший ее трудами первостепенного научного значения. Его научные исследования охватывают широкий спектр проблем кардиологии, пульмонологии, гастроэнтерологии, остеологии, ангиологии, урологии и других областей медицины. За цикл работ по сердечно-сосудистой системе и внедрение их в практику ему присвоено звание «Лауреата Государственной премии РБ» (1992).
За 45 лет научной деятельности опубликовал более 600 научных работ, в том числе 40 монографий, получил 40 авторских свидетельств на изобретения и более 120 удостоверений на рационализаторские предложения. Подготовлено 65 клинических ординаторов и 47 аспирантов, из них 40 человек стали кандидатами, докторами медицинских наук.
Апофеоз его научной карьеры — разработка компьютерных диагностических систем, современных средств и новых технологий медицинской визуализации, обогативших науку трудами большого научного значения. В 1995 г. А. Н. Михайлов избран академиком Белорусской инженерной академии, а в 1996 г. — членом-корреспондентом, а в 2003 г. - академиком Национальной Академии Наук Беларуси. В декабре 1999 г. он избран академиком Международной славянской академии наук, образования, искусств и культуры.
Совет директоров Американского биографического института (штат Каролина) избрал его Почетным членом правления. Белорусский ученый-медик вошел в число 500 мировых лидеров «как наиболее выдающийся ученый и общественный деятель, чьи профессиональные достижения в XX веке будут служить будущим поколениям».
В сентябре 1998 г. профессор А.Н.Михайлов в Кембридже (Англия) награжден медалью «Золотая Звезда» за выдающийся вклад в науку и преподавание, является международным экспертом по диагностической радиологии.
В 2005 г. Совет Управляющих Биографического института (США) признал академика А.Н.Михайлова «Великим мыслителем XXI века» за значительные достижения и мастерство в медицинской визуализации (диагностической радиологии).
А.Н.Михайлов награжден значком «Отличник здравоохранения», медалью «Ветеран труда», Почетными Грамотами Министра здравоохранения и Верховного Совета Республики Беларусь.