С.И. Третьяк родился 7 декабря 1950 года в г. Калининграде. В 1968 году окончил среднюю школу в г. Минске, после чего поступил на лечебный факультет Минского государственного медицинского института, который закончил с отличием в 1974 году, получив специальность «врач–лечебник».
Стремление к повышению своего профессионального и научного уровня побудило С.И. Третьяка поступить в 1974 году в аспирантуру на кафедру факультетской хирургии Минского медицинского института, где под руководством известного хирурга и ученого А.В. Шотта в 1977 году защитил кандидатскую диссертацию.
С сентября 1977 года по 1995 работал вначале в должности ассистента кафедры факультетской хирургии, затем доцентом 1–й и 2–й кафедры хирургических болезней.
В 1995 году С.И. Третьяк по конкурсу был избран заведующим 2–й кафедрой хирургических болезней Минского мединститута. В 1997 году С.И. Третьяк утвержден в звании профессора.
Станислав Иванович является автором 285 научных работ, соавтором 13 патентов и 3 монографий. Одна из монографий «Необычная реакция на чужеродные ткани» явилась первой в Республике Беларусь фундаментальной работой по трансплантологии. Он является руководителем 3 крупных научных тем, касающихся разработки лечебно–диагностического алгоритма при гепато–панкреато–билиарной патологии и трансплантационных методов лечения дефицитарных гормонопатий и длительно незаживающих трофических язв.
В научно–исследовательской и лечебной работе приоритетными направлениями являются сложные и высокотехнологичные вмешательства на гепато–панкреато-билиарной системе (пилоросохраняющая панкреатодуоденальная резекция, резекции печени по поводу опухолей и паразитарной патологии, лапароскопическая резекция печени, билиодигестивные анастомозы) с использованием современного оборудования – лазерной, эндоскопической, ультразвуковой техники. В процессе экспериментальных и клинических исследований были разработаны и внедрены в клиническую практику комплексный метод лечения печеночной недостаточности, диагностический и лечебный алгоритм при желтухах различного генеза, малоинвазивные хирургические вмешательства при заболеваниях желчного пузыря, серозных кистах и абсцессах печени, варикозной болезни, синдроме портальной гипертензии, остром панкреатите.
Итогом научно–исследовательских разработок явилось значительное уменьшение общей и послеоперационной летальности при остром панкреатите и других ургентных заболеваниях органов брюшной полости.
Профессор С.И. Третьяк является пионером и активным сторонником трансплантационных методов лечения сахарного диабета, гипопаратиреоза и гипотиреоза путем пересадки соответствующих клеточных трансплантатов, в связи с чем в 2006 году был удостоен Государственной премии Республики Беларусь. В настоящее время в рамках государственного научно–технического проекта разрабатывается перспективный метод лечения длительно незаживающих ран и трофических язв посредством пересадки стволовых мезенхимальных клеток.
Разработка новых лечебных технологий стимулирует активную научно–исследовательскую деятельность сотрудников кафедры и клиники. Под научным руководством и консультированием Станислава Ивановича было защищено 13 кандидатских и 3 докторских диссертации. Научные труды профессора С.И. Третьяка неоднократно докладывались на международных и республиканских съездах, конгрессах, конференциях.
На протяжении многих лет он является главным внештатным специалистом по хирургии печени Министерства здравоохранения РБ, председателем экспертного совета ВАК РБ, заместителем председателя ГЭС при комитете по науке и технологиям РБ, членом Правления общества хирургов РБ, членом редколлегий и редакционных советов специализированных медицинских журналов.
14 ноября 2014 года на сессии Общего собрания Национальной академии наук Беларуси профессор Третьяк С.И. был избран членом – корреспондентом Национальной академии наук Беларуси.
Докторская диссертация: «Длительное сохранение жизнедеятельности аллогенных тканей в сосудах и сердце реципиента». 1996 год
2 сентября 2008 года профессору С.И. Третьяку, создавшему собственную хирургическую школу, было присвоено звание «Заслуженный деятель науки Республики Беларусь».